説明
この質問に答える最も簡単な方法は、予想される損失とは無関係であるため、デフォルトの同時確率を無視することです。デフォルトの同時確率は損失のボラティリティに影響しますが、予想される金額には影響しません。それについて考える1つの方法は、分散がリスク(つまり標準偏差)を減らす資産ポートフォリオを考えることですが、期待収益はポートフォリオの期待収益の平均に他なりません。ポートフォリオの期待収益がボラティリティや相関(これらは標準偏差に影響を与える)の影響を受けないのと同様に、デフォルトの同時確率は期待損失に影響を与えません。したがって、このポートフォリオの予想損失は、単純に$ 1mx 10%+ $ 1mx 15%=$250,000です。
これは、次のように同時確率分布のレンズからも見ることができます。

このポートフォリオには4つの可能性があります。
-ローンAのみのデフォルト:100万ドルの損失:9%の確率
-ローンBのデフォルトのみ:100万ドルの損失:14%の確率
-ローンAとBの両方のデフォルト:200万ドルの損失:1%の確率
-AとBのどちらもデフォルトではありません:$ 0mの損失:76%の確率
したがって、ポートフォリオの予想損失は($ 1mx 9%)+($ 1mx 14%)+($ 2mx 1%)+($ 0mx 76%)
250,000ドル。
(注:上記の表はどのように計算されますか?合計(10%、90%、15%、85%)が最初に入力されます。左上のセル(デフォルトのAとBの両方)は1%として指定されます。合計がわかっているので、残りのセルを計算します。)