ハイブリッド接続を使用すると、Azure App Service Web アプリを、静的 TCP ポートを使用するオンプレミス リソースに接続できます。サポートされているリソースには、Microsoft SQL Server、MySQL、HTTP Web API、モバイル サービス、およびほとんどのカスタム Web サービスが含まれます。

注: Azure App Service のハイブリッド接続を使用できます。これを行うには、アプリにハイブリッド接続を追加して作成する必要があります。データベースサーバー、またはオンプレミスデータベースと同じネットワークにある別のサーバーに、エージェント (ハイブリッド接続マネージャー) をダウンロードしてインストールします。
アプリサービスまたはウェブアプリ上で論理接続を設定します。
ハイブリッド接続マネージャーという小型エージェントがダウンロードされ、通信する必要のあるリモートネットワーク（オンプレミス環境でも、その他の場所でも可）で稼働しているWindows Server（2012以降）にインストールされます。
ハイブリッド接続マネージャーでAzureサブスクリプションにログインし、アプリサービス内の論理接続を選択します。
ハイブリッド接続マネージャーは、Azure 内のアプリサービスへのセキュアなトンネル (TCP 80/443) を確立します。
ハイブリッド接続マネージャーを使用することで、アプリサービスはリモートネットワーク上のWindowsまたはLinux上のTCPベースのサービスと通信できるようになりました。
Azure Web Appsをオンプレミス環境に接続する方法については、さらに詳しい情報が得られます。
参照：
https://github.com/uglide/azure-content/blob/master/articles/app-service-web/web-sites-hybrid-connection-connect-on-premises-sql-server.md https://docs.microsoft.com/en-us/answers/questions/701793/connecting-to-azure-app-to-onprem-database.html